[백준] 최단경로 1753 [ JAAVA ]

출처 : www.acmicpc.net/problem/1753

1753번: 최단경로

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

풀이방법 ( 다익스트라 알고리즘 + 인접 리스트 ) 

 1. 그래프에서 최단 경로 찾기 문제이며, 각 간선마다 가중치가 들어온다.

 2. 또한, 가중치에 음수가 없음에 유의하자.

 3. 인접 리스트를 활용한 그래프 연결 방식과 인접 배열을 활용한 그래프 연결 방식 2가지 표현 방식으로 나눈다.

 4. 하지만, Vertex ( 정점 ) 이 20,000 개 이므로 인접 배열을 만들게 되면 4억개의 공간을 쓰기 때문에 터진다. 

 5. 따라서 인접 리스트를 활용해야 한다.

 6. 또한 다양한 그래프 알고리즘이 있지만 그 중 다익스트라 알고리즘을 사용해서 문제를 풀었다.

 7. 우선 순위 큐로 쓰면 더 빠르다고 한다. 많이 공부해서 우선 순위 큐로 변환해 문제를 풀도록 노력하자.

코드 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class 최단경로_1753 {
	
	
	private static class Edge{
		int V;
		int weight;
		public Edge(int v, int weight) {
			super();
			V = v;
			this.weight = weight;
		}
		
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		final int INF = Integer.MAX_VALUE;
		
		int V = sc.nextInt();
		int E = sc.nextInt();
		int K = sc.nextInt()-1;
		boolean [] check = new boolean[V];
		int [] dist = new int[V];
		ArrayList<Edge>[] adj = new ArrayList[V];
		
		// 어레이 리스트 생성
		for ( int i=0; i<V; i++) {
			adj[i] = new ArrayList<>();
		}
		
		for ( int i=0; i< E; i++) {
			adj[sc.nextInt()-1].add(new Edge(sc.nextInt()-1, sc.nextInt()));
		}
		
		Arrays.fill(dist, INF);
		// 시작 위치 0으로 세팅
		dist[K] = 0;
		
		for ( int i=0; i< V; i++) {
			// check 되지 않았으면서 dist 값이 젤 작은 정점의 번호를 찾으시오.
			int min = INF;
			int index = -1;
			
			for ( int j=0; j< V ;j ++) {
				if ( !check[j] && min > dist[j]) {
					min = dist[j];
					index = j;
				}
			}
			
			// 못찾았으면 땡
			if ( index == -1 ) break;
			
			// 찾은 정점으로 부터 갈 수 있는 경로가 이미 알고있는 dist 보다 작다면 갱신
			// index가 가지고 있는 모든 간선을 검사한다.
			for ( Edge next : adj[index]) {
				// check되지 않았으면서 그놈까지의 거리가 , 나까지의 거리 + 나로부터 그놈까지 거리 보다 작다면 갱신
				if ( !check[next.V] && dist[ next.V] > dist[index] + next.weight) {
					dist[next.V] = dist[index] + next.weight;
				}
			}
			
			// 할 일 다했으면 체크
			check[index] = true;
		}
		
		for ( int i=0; i< V; i++) {
			if ( dist[i] == Integer.MAX_VALUE) {
				System.out.println("INF");
			}else {
				System.out.println(dist[i]);
			}
			
		}
	}
}