[백준] 골목 대장 호석 - 기능성 20168 [JAVA]

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www.acmicpc.net/problem/20168

20168번: 골목 대장 호석 - 기능성

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| 문제

소싯적 호석이는 골목 대장의 삶을 살았다. 호석이가 살던 마을은 N 개의 교차로와 M 개의 골목이 있었다. 교차로의 번호는 1번부터 N 번까지로 표현한다. 골목은 서로 다른 두 교차로를 양방향으로 이어주며 임의의 두 교차로를 잇는 골목은 최대 한 개만 존재한다. 분신술을 쓰는 호석이는 모든 골목에 자신의 분신을 두었고, 골목마다 통과하는 사람에게 수금할 것이다. 수금하는 요금은 골목마다 다를 수 있다.

당신은 A 번 교차로에서 B 번 교차로까지 C 원을 가지고 가려고 한다. 호석이의 횡포를 보며 짜증은 나지만, 분신술을 이겨낼 방법이 없어서 돈을 내고 가려고 한다. 하지만 이왕 지나갈 거면, 최소한의 수치심을 받고 싶다. 당신이 받는 수치심은 경로 상에서 가장 많이 낸 돈에 비례하기 때문에, 결국 갈 수 있는 다양한 방법들 중에서 최소한의 수치심을 받으려고 한다. 즉, 한 골목에서 내야 하는 최대 요금을 최소화하는 것이다.

예를 들어, 위의 그림과 같이 5개의 교차로와 5개의 골목이 있으며, 당신이 1번 교차로에서 3번 교차로로 가고 싶은 상황이라고 하자. 만약 10원을 들고 출발한다면 2가지 경로로 갈 수 있다. 1번 -> 2번 -> 3번 교차로로 이동하게 되면 총 10원이 필요하고 이 과정에서 최대 수금액을 5원이었고, 1번 -> 4번 -> 5번 -> 3번 교차로로 이동하게 되면 총 8원이 필요하며 최대 수금액은 6원이 된다. 최소한의 수치심을 얻는 경로는 최대 수금액이 5인 경로이다. 하지만 만약 8원밖에 없다면, 전자의 경로는 갈 수 없기 때문에 최대 수금액이 6원인 경로로 가야 하는 것이 최선이다.

당신은 앞선 예제를 통해서, 수치심을 줄이고 싶을 수록 같거나 더 많은 돈이 필요하고, 수치심을 더 받는 것을 감수하면 같거나 더 적은 돈이 필요하게 된다는 것을 알게 되었다. 마을의 지도와 골목마다 존재하는 호석이가 수금하는 금액을 안다면, 당신이 한 골목에서 내야하는 최대 요금의 최솟값을 계산하자. 만약 지금 가진 돈으로는 절대로 목표 지점을 갈 수 없다면 -1 을 출력하라.

입력

첫 줄에 교차로 개수 N, 골목 개수 M, 시작 교차로 번호 A, 도착 교차로 번호 B, 가진 돈 C 가 공백으로 구분되어 주어진다. 이어서 M 개의 줄에 걸쳐서 각 골목이 잇는 교차로 2개의 번호와, 골목의 수금액이 공백으로 구분되어 주어진다. 같은 교차로를 잇는 골목은 최대 한 번만 주어지며, 골목은 양방향이다.

출력

호석이가 지키고 있는 골목들을 통해서 시작 교차로에서 도착 교차로까지 C 원 이하로 가는 경로들 중에, 지나는 골목의 요금의 최댓값의 최솟값을 출력하라. 만약 갈 수 없다면 -1을 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 10
• 1 ≤ M ≤ N × (N-1) / 2
• 1 ≤ C ≤ 10,000
• 1 ≤ 골목 별 수금액 ≤ 1,000
• 1 ≤ A, B ≤ N, A ≠ B
• 골목이 잇는 교차로의 번호는 서로 다르다.

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| 풀이

1. 보통 최단 거리는 크루스칼, 다익스트라를 활용한 문제 였던 것 같다.
2. 하지만, 이 문제에서는 각 경로에 따른 Maxium를 고려해서 모든 경로상에서 최소 값을 구하는 것이므로 DFS 생각
3. ArrayList로 각 골목 간의 연결 정보를 저장 리스트 관리 - Bridge
4. 시작점으로 부터 목적지 까지 DFS - * 가지고 다닐 정보 

• curNode - 현재 노드 
• money - 현재 가지고 있는 돈 ( 각 경로로 이동하기 위해 조건을 검사해야 한다. )
• Maxium - 현재 경로를 지나치면서 가장 큰 값 

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| 어려웠던 점

• start - dest 랑 S - D 랑 헷갈려서 매개변수 값을 start로 넘겨줘서 10분간 헤멨다.. ㅠ 사소한 실수하지 말기 !

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| 코드

package 알고리즘스터디;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class 골목대장호석_20168 {

	static int N, M, C, S, D;
	static int answer;
	static ArrayList<Node>[] bridge;
	static boolean[] visited;
	static int start, dest, fee;

	private static class Node {
		int to;
		int weight;

		Node(int to, int weight) {
			this.to = to;
			this.weight = weight;
		}

		@Override
		public String toString() {
			return "Node [to=" + to + ", weight=" + weight + "]";
		}
		
	}

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st ;
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine()," ");
		N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 교차로 수
		M = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 골목들의 수
		S = Integer.parseInt(st.nextToken())-1; // 출발지점
		D = Integer.parseInt(st.nextToken())-1; // 도착지점
		C = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 호석이가 가진 돈
		
		answer = Integer.MAX_VALUE;
		bridge = new ArrayList[N]; // 연결 관계를 나타내는 ArrayList
		visited = new boolean[N]; // 방문 체크
		for( int i=0; i<N; i++) {
			bridge[i] = new ArrayList<>();
		}
		
		for( int i=0; i<M; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine()," ");
			start = Integer.parseInt(st.nextToken())-1; // 출발노드
			dest = Integer.parseInt(st.nextToken())-1; // 도착노드
			fee = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 요금
			
			bridge[start].add(new Node(dest, fee));
			bridge[dest].add(new Node(start,fee));
			
		} // 1. arrayList 저장
		
		// 2. 시작점 으로부터 연결된 곳 모두 dfs 돌자.
		
		dfs(S, C, -1);
		
		System.out.println(answer == Integer.MAX_VALUE ? -1 : answer);
	}

	/*
	 * 현재 경로지나치면서 가장 큰 값 ( Maximum ) 지속적으로 감소하는 돈 : money
	 */
	private static void dfs(int curNode, int money, int Maxium) {
		
		// 도착했으면
		if ( curNode == D ) {
			answer = Math.min(answer, Maxium);
			return;
		}
		if ( money <= 0) return;
		
		for( int i=0; i< bridge[curNode].size(); i++) {
			
			int nextNode = bridge[curNode].get(i).to;
			int cost = bridge[curNode].get(i).weight;
			
			if ( visited[nextNode] || money < cost) continue; // 돈이 부족하거나 이미 방문한 곳이라면 패스
			
			visited[nextNode] = true;
			dfs(nextNode, money-cost, Math.max(cost, Maxium)); // 다음노드, 비용은 뺴주고 해당 경로에서 가장 큰 값
			visited[nextNode] = false;
			
		}
		
	}
}

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| 보완할 점

• dfs 처음 시작할 때, visit을 어떻게 처리해야 할지 ? 조금 비효율적인 부분이 있다. - 어차피 첫 시작점을 다시 방문할일이 없어서 처음부터 visit[S] = true; 처리 해두는 것도 좋을 것 같다.

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