[백준] 스타트와 링크 14889 [JAVA]

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/14889

14889번: 스타트와 링크

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

 

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

 

풀이방법 

- 1. 조합을 활용해 N/2 개의 스타트팀과 링크팀을 나누었다.

- 2. 나누어진 팀을 매개배열, 순열을 활용해 배열에 참조할 수 있도록 Row, Column의 경우를 뽑았다.

   ex. 0, 1 , 2 가 한 팀이라면 여기에서 2개의 순열을 뽑아 

   0 , 1  

   1,  0   2개의 합

-----------

   1,  2

   2,  1   2개의 합

-----------

   0,  2

   2,  0   2개의 합    ==> 각각을 input 2차원 배열의 인덱스로 활용할 순서

 

 을 모두 더해 0, 1, 2가 한 팀일 때의 능력치 합을 구할 수 있다.

 

- 3. 각 경우의 합을 모두 더해서 서로 비교했다.

 

문제점

- 뭔가 구조화 되지 않은 문제 풀이 인 것같다. 다른 사람의 코드를 보고 배워야 하며,

- 순열과 조합을 자유자재로 쓰지 못해 너무 답답하다. 

- 시간 초과는 어떻게 계산할까? 

 

문제점

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	static int[] arr;
	static int N;
	static int R;
	static int[] sel, notsel;
	static int[][] input;
	static boolean[] visited;

	static boolean[] check; // 순열의 체크 배열 
	static int[] result; // 순열의 결과 값 
	static int sum ;
	static int answer = Integer.MAX_VALUE;
	
	static void comb(int idx, int s_idx) {

		if (s_idx == N / 2) { // N/2 개 선택 됌. , 선택되지 않은것은?
			// sel 은 선택된 것 매개 배열로 넘겨 준 다음에 순열로 체크
			sum=0;
			perm(sel,0);
			int sumA = sum;
			
			int cnt = 0;
			// not sel 만들어서 매개 배열로 넘겨 준 다음에 순열로 체크	
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				if (!visited[i]) {
					notsel[cnt] = i;
					cnt++;
				}
			}
			sum=0;
			perm(notsel,0);
			int sumB = sum;
			answer = Math.min(Math.abs(sumA-sumB), answer);
			
			// 두 개의 값 빼서 최소 값 갱신

			return;
		}

		if (idx >= arr.length) {
			return;
		}
		visited[idx] = true;
		sel[s_idx] = arr[idx];
		comb(idx + 1, s_idx + 1);
		visited[idx] = false;
		comb(idx + 1, s_idx);
	}

	static void perm(int[] sel, int idx ) {
		
		// 모두 골랐다.
		if (idx == 2) {		
			sum += input[result[0]][result[1]];
			return ;
		}

		for (int i = 0; i < N/2; i++) {

			// 안고른 놈에 대해서만
			if (!check[i]) {
				check[i] = true; // 고른걸로 체크해두고
				result[idx] = sel[i];
				perm(sel, idx + 1);
				check[i] = false; // 다시 돌아왔을 땐 체크해제

			}
		}
		
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
				
			N = sc.nextInt();
			sel = new int[N / 2];
			notsel = new int[N / 2];
			input = new int[N][N];
			arr = new int[N];
			visited = new boolean[N];
			check = new boolean[N/2]; // 순열 부분에서 사용하는 체크 배열
			result = new int[2];
			answer = Integer.MAX_VALUE;
			
			// 입력 받기
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				for (int j = 0; j < N; j++) {
					input[i][j] = sc.nextInt();
					
				}
			}
			for (int i = 0; i < N; i++) {
				arr[i] = i;
			}
			comb(0, 0);
			
			System.out.println(answer);
		
	}

}